一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

已知导函数(x)＝5x⁴＋3ax²＋b，

(1)当且仅当x＝－1时和x＝1时f(x)取极值，

(2)极小值为－2，

(3)f(0)＝2．求f(x)的解析式及f(x)的极大值．

已知曲线y＝f(x)＝x³－6x²＋11x－6，在它对应于x∈[0，2]的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小，并求出这个最小值．

已知抛物线C₁：y＝x²＋2x和C₂：＝－x²＋a．如果直线l同时是C₁和C₂的切线，称l是C₁和C₂的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．

(Ⅰ)a取什么值时，C₁和C₂有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；

(Ⅱ)若C₁和C₂有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分．

设f(x)在x＝1处连续，且＝2，求(1)

确定抛物线方程y＝x²＋bx＋c中常数b和c，使得抛物线和直线y＝2x在x＝2相切．

已知抛物线y＝x²－4与直线y＝x＋2．

求(1)两曲线的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程．

已知f(x)＝

(1)求f(x)的定义域；

(2)作出f(x)的图象；

(3)求f(x)的连续区间，并求极限f(x)的值．

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n＝5S_n－3(n∈N*)．

求S_n(a₁＋a₃＋…＋a_2n－1)的值．

讨论函数f(x)＝的连续性．