某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)，可近似看作一次函数y=kc＋b的关系(如图所示)

(1)根据图象，求一次函数y=kx＋b的表达式；

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价－成本总价)为S元．①试用销售单价x表示毛利润S；②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系，如图所示(实线部分)．(注：图中MN∥CD)试问：

(1)若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？

(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？

(3)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠．

甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查，提供了两个方面的信息如图．甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只．

乙调查表明，甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个．

请你根据提供的信息说明：

(1)第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；

(2)到第6年这个县的；甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；

(3)哪一年的规模最大？说明理由．

某公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各渔业费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．

(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？

(2)该船捕捞若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大时，以26万元的价格卖出；

②当盈利总额达到最大时，以8万元的价格卖出．

问哪一种方案较为合算？请说明理由．

某公司今年1月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：

由此可知，销售量y(件)与销售价x(元/件)可近似看作一次函数y=kx＋b的关系(通常取表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确)．

试问：销售价定为多少时，1月份利润最大？并求最大利润和此时的销售量．

已知一次函数y=(m－3)x＋(4＋n)，当m、n为何值时，

(1)是增函数？

(2)函数图象与y轴交点在x轴下方？

(3)函数图象经过原点？

求的近似值(保留5位有效数字)．

在函数(0＜a＜1，x≥1)的图象上有A、B、C三点，它们横坐标分别为t，t＋2，t＋4，设△ABC的面积为S．

(1)求S关于t的函数表达式；

(2)判断S(t)的单调性；

(3)求函数S(t)的值域．

已知函数：在区间上是增函数，求实数a的取值范围(θ为锐角)．

已知：(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．