已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并证明.

设函数.
（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

已知函数，.
(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）

已知函数在处取得极值.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
（Ⅲ）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

设函数是定义域为的奇函数．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

已知函数的定义域为，
（1）求；
（2）当时，求的最小值．

已知函数
（1）计算的值，据此提出一个猜想，并予以证明；
（2）证明：除点（2,2）外，函数的图像均在直线的下方.

已知函数，，的定义域为 
（1）求的值；
（2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围。

已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.
（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）若对所有恒成立，求实数的取值范围。

已知函数对任意满足，，若当时，（且），且．
（1）求实数的值；
（2）求函数的值域．