已知,
（1）讨论的单调区间；
（2）若对任意的，且，有，求实数的取值范围.

已知函数，
（1）讨论单调区间；
（2）当时，证明：当时，证明：。

已知函数，，若函数在处的切线方程为，
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间。

已知函数
(1) 当时, 求函数的单调增区间；
(2)当时，求函数在区间上的最小值；

已知函数，（）
（1）若函数存在极值点，求实数b的取值范围；
（2）求函数的单调区间；
（3）当且时，令，()，()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由。

已知：，当时，；
时，
（1）求的解析式
（2）c为何值时，的解集为R.

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

已知曲线  在点  处的切线  平行直线，且点在第三象限.
（Ⅰ）求的坐标；
（Ⅱ）若直线  , 且  也过切点 ,求直线的方程.

已知的图象过原点,且在点处的切线与轴平行.对任意,都有.
(1)求函数在点处切线的斜率;
(2)求的解析式;
(3)设,对任意,都有.求实数的取值范围

已知二次函数
（1）若，求实数b,c的值；
（2）若
求实数的取值范围.