已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）过点(可作函数图像的三条切线，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
（1）求的极值；
（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）＝（1＋x）²－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x²－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．

已知，函数
（1）求的极小值；
（2）若在上为单调增函数，求的取值范围；
（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

设函数
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的高考资源网取值范围.

已知函数.
（1）写出该函数的单调区间；
（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；
（3）若对所有恒成立，求实数n的取值范围。

已知函数，。
（1）若对任意的实数a，函数与的图象在x = x₀处的切线斜率总想等，求x₀的值；
（2）若a > 0，对任意x > 0不等式恒成立，求实数a的取值范围。

设函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

已知且，当时，恒有
求的解析式；
若的解集为空集，求的范围。

已知函数的定义域为，
的定义域为.
（1）求.      
(2)记   ，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。