（本小题满分15分）将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了取得最大利润，每个售价应定为多少元？

（本小题满分13分）已知函数经过点.
(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值与最小值.

（本题满分14分）设为非负实数，函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．

（本小题满分15分）设，．
（1）当时，求曲线在处的切线的斜率；
（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

（本小题满分15分）已知函数,
(1)若，且的取值范围
（2）当时，恒成立，且的取值范围

(本题满分14分)设函数的定义域为,记函数的最大值为.
(1)求的解析式；(2)已知试求实数的取值范围.

( 本题满分14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当2时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式;
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.

（本小题满分13分）某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为.现已知相距的，两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数,，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设.
(1) 试将表示为的函数；
(2) 若时,在处取得最小值，试求的值.

（本小题满分12分）定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数，当x≥0时，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.

（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数.
⑴求的值；
⑵若，求实数的值．