已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数上是减函数，求实数a的最小值；
(3)若，使成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝alnx＋bx²图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．

水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为

(1)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期．以表示第1月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？
(2)求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）．

已知函数，
（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明：.

设函数.
（1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；
（2）求函数的单调区间．

如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？

已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.

设函数.
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）若在上为增函数，求正数的取值范围.

已知函数，且．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

已知曲线满足下列条件：
①过原点；②在处导数为－1；③在处切线方程为.
(1) 求实数的值；
（2）求函数的极值.