已知函数，，
⑴求函数的单调区间；
⑵记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；
⑶记函数，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点

已知函数
（Ⅰ）若，求函数的极小值；
（Ⅱ）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？

已知函数，.
（1）若在处取得极值，求的极大值；
（2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.

已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的
 ，函数在区间 上总不是单调函数，
求实数的取值范围；
（3）求证 

已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；
（3）当时，证明: 对一切，都有成立．

已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求与的值.
（Ⅱ）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围.

已知函数（为自然对数的底数）
（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
（Ⅱ）求函数的极值；
（Ⅲ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.

已知,
（1）讨论的单调区间；
（2）若对任意的，且，有，求实数的取值范围.

已知函数（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．