如图，在半径为、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形，并且与的平分线平行，设．

（1）试写出用表示长方形的面积的函数；
（2）在余下的边角料中在剪出两个圆（如图所示），试问当矩形的面积最大时，能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱？如果可能，求出此时圆柱的体积．

如图，单位圆（半径为的圆）的圆心为坐标原点，单位圆与轴的正半轴交于点，与钝角的终边交于点，设.

（1）用表示；
（2）如果，求点的坐标；
（3）求的最小值.

已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
（1）求函数的表达式；（2）若，求的值.

已知函数。
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递增区间。

设函数.
(1). 求函数f(x)的最大值和最小正周期.
(2). 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，求sinA.

（本题满分12分）
已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx.
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
(2)若，求函数f（x）的取值范围；

（满分12分）已知函数.
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

（本小题共13分）
已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的值域．

将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

（本小题满分13分）
已知函数,其中请分别解答以下两小题.
(Ⅰ)若函数过点,求函数的解析式.
（Ⅱ）如图，点分别是函数的图像在轴两侧与轴的两个相邻交点， 函数图像上的一点，若满足,求函数的最大值.