已知数列满足，.
（1）令，证明：是等比数列；
（2）求的通项公式.

某地今年年初有居民住房面积为m²，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm²的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？
下列数据供计算时参考：

（本小题满分12分）
已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：对任意，都有，使得成等比数列.

已知和均为给定的大于1的自然数．设集合，集合．
（1）当，时，用列举法表示集合；
（2）设，，，其中证明：若，则．

已知数列满足=1，.
（1）证明是等比数列，并求的通项公式；
（2）证明：.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2.当n≥2时，S_n－1＋1，a_n，S_n＋1成等差数列．
(1)求证：{S_n＋1}是等比数列；
(2)求数列{na_n}的前n项和T_n.

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{c_n}对n∈N^*，均有＋＋…＋＝a_n＋1成立，求c₁＋c₂＋c₃＋…＋c₂₀₁₄的值．

已知数列满足.
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：对任意,有成立.

已知数列， 满足条件：， ．
（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和，并求使得对任意N^*都成立的正整数的最小值．

已知数列的首项，且 ．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．