如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求证：AB∥EF；
（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求证：AB∥EF；
（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

如图，在三棱柱中，平面，．以，为邻边作平行
四边形，连接和．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

如图，三棱柱中，平面，，，．以
，为邻边作平行四边形，连接和．

（1）求证：∥平面 ；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若
不存在，说明理由．

如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB^平面PAD，△PAD是正三角形，  
DC//AB，DA＝DC＝2AB.
（1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求的值；
（2）求证：平面PBC^平面PDC.

如图：在四棱锥中，底面是正方形，，，点在上，且.

（1）求证：平面；   
（2）求二面角的余弦值；
（3）证明：在线段上存在点，使∥平面，并求的长.

如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
（1）求证：平面；
（2）求折后直线与平面所成角的余弦值．

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

（1）证明：；
（2）若，求二面角余弦值．

如图，直三棱柱中， ，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（1）若∥平面，求；
（2）求直线和平面所成角的余弦值．