如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求直线和平面的所成角的正弦值。
（3）求点E到面ABC的距离。

平行四边形中，，，，以为折线，把折起，使平面平面，连结.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.

(Ⅰ)求证：平面;
(Ⅱ)若点为线段的中点，求异面直线与所成角的正切值.

如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.

(1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论;
(2)求二面角的平面角的余弦．

如图,直棱柱中,分别是的中点,.

⑴证明:;
⑵求EC与平面所成角的正弦值.

如图，已知三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，，是的中点.

（1）求点到面的距离；
（2）求二面角的正弦值.

如图,直三棱柱中，，点分别为和的中点.

(Ⅰ)证明:∥平面；
(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小.

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰．

（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离.

右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求二面角的大小；

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰．

（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离.