如图，四棱锥中，都是边长为的等边三角形.

（I）证明：
（II）求点A到平面PCD的距离.

如图，四棱锥P-ABCD中，，，和都是等边三角形.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.

如图，

（I）求证
（II）设

已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点

（1）求证：//平面；
（2）求证：平面；
（3）求点到平面的距离。

设正四棱锥的侧面积为，若．

（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线与平面所成角的大小．

在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；
(2) 证明：平面；
(3) 当时，求三棱锥的体积．

如图，在三棱锥中，平面平面，，. 过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.

求证：（1）平面平面；
（2）.

如图，

（I）求证
（II）

如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,
为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.

(Ⅰ) 证明:平面；
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.