求经过点，且与圆相切于点的圆的方程，并判断两圆是外切还是内切？

已知曲线C₁：（为参数），曲线C₂：（t为参数）．
（1）指出C₁，C₂各是什么曲线，并说明C₁与C₂公共点的个数；
（2）若把C₁，C₂上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．

已知圆C:.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，
求使得取得最小值的点P的坐标

、已知圆，直线
（1）求证：直线恒过定点；
（2）设与圆交于两点，若，求直线的方程

已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

已知直线经过点，倾斜角，
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积.

已知直线及圆
(1) 若直线l与圆C相切，求a的值；
(2) 若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．

（本小题满分13分）
已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．
（I）若，求直线的方程；
（Ⅱ）若与的面积相等，求直线的斜率．

已知圆内一定点,为圆上的两不同动点．
（1）若两点关于过定点的直线对称，求直线的方程．
（2）若圆的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程．

（13分） 已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．
（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．