已知（），计算得，，，，，由此推算：当时，有（   ）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”结论显然是错误的，这是因为（   ）

设计求的算法，并画出相应的程序框图.

运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为.

（1）求实数，的值；并写出函数的解析式；
（2）求满足不等式的的取值范围.

在空间直角坐标系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1).

(1)求|AB|的长度；
(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A₀，B₀的坐标，并说出点A₀，B₀在空间直角坐标系o-xyz中的关系.

在空间直角坐标系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1).

(1)求|AB|的长度；
(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A₀，B₀的坐标，并求出在方向上的投影.

给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）

（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（II）根据程序框图写出程序.

画出解不等式（）的程序框图.

对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.
（1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；
（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的
取值范围.

函数请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值.