科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，若，则的最小正周期_______________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的反函数是，则___________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）设函数，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设、、，为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；
（Ⅱ）已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、，求证：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，恒成立，求常数的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数恒成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数且,求函数的极大值与极小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，直线与函数图象相切.
（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线在点处的切线为，则的倾斜角为______________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（IV）设表示的曲线为G，过点作曲线G的切线，求的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 (R)．
(1) 当时，求函数的极值；
（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围．