科目： 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若椭圆
的右焦点
是抛物线
的焦点，两曲线的一个交点为
，且
，则该椭圆的离心率为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆
及抛物线
，过圆心P作直线
，此直线与上述两曲线的四个交点自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列，则直线
的斜率为________ ．
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科目： 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
，当点的横坐标为3时，
为正三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直线
，且
和C有且只有一个公共点E．
①证明直线AE过定点，并求出定点坐标；
②
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项n和为
，求数列
的前项n和
．
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的模为
，则
________．
．
时，解不等式
；
的解集为
，
，求证：
．
夹角为60°，且
，则
（ ）
B．
C．
D．2
为奇函数，则
的解集为（ ）
B．
D．
为
的导函数，则
（ ）
的直线与圆
相切，且与直线
垂直，则
________．