科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图所示。

（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求BD与平面ABC所成角θ的正弦值。

科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC= AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC。

（1）求证：PC⊥AB；
（2）求二面角B-AP-C的大小；
（3）求点C到平面APB的距离。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（1）求证：EF⊥B₁C；
（2）求三棱锥B₁﹣EFC的体积．

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．?
（1）证明：BD⊥AA₁；?
（2）证明：平面AB₁C∥平面DA₁C₁
（3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

如图，多面体ABCDEFG中，AB，AC，AD两两垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1．
（1）证明四边形ABED是正方形；
（2）判断点B，C，F，G是否四点共面，并说明为什么？
（3）连接CF，BG，BD，求证：CF⊥平面BDG．

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．

科目： 来源：江苏同步题 题型：证明题

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BC；
（2）如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE．

科目： 来源：江苏同步题 题型：证明题

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC， E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．