科目： 来源：0108 期末题 题型：单选题

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β；
其中正确的命题的个数有

[     ]

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：期中题 题型：单选题

科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，
(Ⅰ)证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
(Ⅱ)设AB=AA₁，在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁内的概率为p，
(ⅰ)当点C在圆周上运动时，求p的最大值；
(ⅱ)记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为θ(0°＜θ≤90°)，当p取最大值时，求cosθ的值．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，在三棱锥D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有（    ）（填序号）。
①平面ABC⊥平面ABD；②平面ABD⊥平面BCD；③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知，∠APB =∠ADB=60°。

（1）证明：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积；
（3）求PH与平面PAD所成的角的大小

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。

（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。

科目： 来源：0111 期末题 题型：解答题

如图，在三棱锥中V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ。

（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。