9．设变量x.y满足约束件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-5y+10≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$则目标函数z=3x-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设变量x，y满足约束件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-5y+10≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$则目标函数z=3x-4y的最大值为-6．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．过圆x²+y²=25内一点P（$\sqrt{15}$，0）作倾斜角互补的直线AC和BD，分别与圆交于A、C和B、D，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）

A．

40$\sqrt{3}$

B．

$\frac{80\sqrt{3}}{3}$

C．

40$\sqrt{2}$

D．

$\frac{80\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

已知圆C的圆心为原点，且与截直线$x+y+2\sqrt{6}=0$所得弦长等于圆的半径．
（1）求圆C的半径；
（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA，PB，切点为A，B，是否存在定点M使得直线AB恒过定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．定积分${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{16-{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x）dx=4π-4．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）^b＜（$\frac{1}{2}$）^a，则下列不等关系成立的是（　　）

A．

a^a＜a^b＜b^a

B．

a^a＜b^a＜a^b

C．

a^b＜a^a＜b^a

D．

a^b＜b^a＜a^a

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科目： 来源： 题型：选择题

4．将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有（　　）

A．

240种

B．

180种

C．

150种

D．

540种

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科目： 来源： 题型：选择题

3．4名运动员参加4×100接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有（　　）

A．

12种

B．

14种

C．

16种

D．

24种

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科目： 来源： 题型：选择题

2．（1+2x）ⁿ的展开式中第6项与第7项的系数相等，则展开中各二项式系数的和为（　　）

A．

B．

128

C．

3⁸

D．

256

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科目： 来源： 题型：解答题

1．数列{a_n}满足下列关系：a₁=2a，a_n+1=2a-$\frac{{a}^{2}}{{a}_{n}}$，a≠0，求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=$\frac{1+alnx}{x}$（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）证明：ln（$\frac{1}{{2}^{2}}$+1）+ln（$\frac{1}{{3}^{2}}$+1）+…+ln（$\frac{1}{{n}^{2}}$+1）＜1（n≥2，n∈N^*）

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