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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}的前n项和记为Sn，${S_n}=\frac{1}{3}（{a_n}-1）（n∈{N^*}）$，则an=（　　）
    A．${（-\frac{1}{2}）^n}$B．$-\frac{1}{2^n}$C．$-{（-\frac{1}{2}）^n}$D．$-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{BC}=（3，0）$，则角B的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在河岸边选定一点C，测出AC的距离是100m，∠BAC=60°，∠ACB=30°，则A、B两点的距离为（　　）
    A．40 mB．50 mC．60 mD．70 m

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计）．易拉罐的体积为162πml，设圆柱的高度为hcm，底面半径为rcm，且h≥6r．假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关．已知易拉罐侧面制造费用为m元/cm2，易拉罐上下底面的制造费用均为n元/cm2（m，n为常数，且0＜3m＜n）．
    （1）写出易拉罐的制造费用y（元）关于r（cm）的函数表达式，并求其定义域；
    （2）求易拉罐制造费用最低时r（cm）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直线y=$\sqrt{3}$与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若g（x）=af（x）+b在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值为$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，最小值为1，求a+b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．命题：①半径为2，圆心角的弧度数为$\frac{1}{2}$的扇形的周长为5；
    ②若α、β为第三象限角，且α＞β，则cosα＞cosβ；
    ③若直线的斜率是-cosθ，则其倾斜角的取值范围是[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]；
    ④当x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z））时，$\frac{sinx+tanx}{cosx+cotx}$的值恒正．其中正确的命题是①④．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若复数z=$\frac{2}{1-i}$（i是虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
    （2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知曲线${C_1}：{y^2}=tx（y＞0，t＞0）$在点$M（\frac{4}{t}，2）$处的切线${C_2}：y={e^{x+1}}+1$与曲线也相切，则t的值为（　　）
    A．4eB．4e2C．$\frac{e^2}{4}$D．$\frac{e}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．复数$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$，则z在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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