19．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.以F1为圆心.|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一.二象限内依次交于A.B两点.若|F——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，以F₁为圆心，|F₁F₂|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若|F₁B|=3|F₂A|，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的点，PF₁⊥PF₂，∠PF₁F₂=60⁰，则椭圆C的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

B．

$\sqrt{3}$-1

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

2-$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≥0\\{log_2}（-x），x＜0\end{array}$，则f（f（-2））=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数$f（x）=\sqrt{x+3}+{log_2}（6-x）$的定义域是（　　）

A．

（6，+∞）

B．

（-3，6）

C．

（-3，+∞）

D．

[-3，6）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

A．

y=2cos²x

B．

y=2sin²x

C．

y=1+sin（2x+$\frac{π}{4}$）

D．

y=cos2x

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知集合下列角中，终边在y轴非正半轴上的是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

D．

$\frac{3π}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知f（x）=ax-lnx，其中x∈（0，e]（e是自然对数的底数），
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
（2）是否存在a∈R，使f（x）的最小值是3，若存在求出a的值，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：
（1）有女生但人数必须少于男生；
（2）男生甲必须包括在内，但不担任数学课代表；
（3）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为$\frac{1}{3}$，且第一次由甲开始射击．
①求前3次射击中甲恰好击中2次的概率$\frac{2}{27}$；
②求第4次由甲射击的概率$\frac{13}{27}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为$\frac{2}{3}$，且每道题完成与否互不影响．
（1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，则X的分布列为

X	1	2	3
P	0.2	0.6	0.2

；
（2）记乙能答对的题数为Y，则Y的期望为E（Y）=2．

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