9．在平面直角坐标系xOy中.直线l:y=2x-4．设圆C的半径为1.圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y=x-1上.求圆C的方程(2)若过原点的直线m与圆C有公共点.求直线m的斜率k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=2x-4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，求圆C的方程
（2）若过原点的直线m与圆C有公共点，求直线m的斜率k的取值范围．

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8．（1）已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求cosα的值；
（2）已知sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，求cos（$\frac{π}{4}$-θ）．

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7．

中国古代数学著作《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升，一个爱好者根据该标准量器制作了一个几何体模型，该几何体的三视图如图所示（单位：寸），若几何体体积为13.5（立方寸），（π取3），则图中x的为（　　）

A．

2.4

B．

1.8

C．

1.6

D．

1.2

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科目： 来源： 题型：填空题

6．四面体的顶点和各棱中点共10个点，则由这10点构成的直线中，有423对异面直线．

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5．以下判断正确的序号是（2）（3）（4）
（1）函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x₀）=0是x₀为函数f（x）极值点的充要条件．
（2）$\int_0^4{（|x-1|+|x-3|）}dx$=10．
（3）已知函数f（x）=x³+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为（-2，$\frac{2}{3}$）．
（4）设f₁（x）=cosx，定义f_n+1（x）为f_n（x）的导数，即f_n+1（x）=f′_n（x）n∈N，若△ABC的内角A满足${f_1}（A）+{f_2}（A）+…+{f_{2014}}（A）=\frac{1}{3}$，则sin2A=$\frac{8}{9}$．

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4．已知F₁，F₂是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点，点M在E上，MF₁与x轴垂直，sin∠MF₂F₁=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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