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已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=ax2+2x+1(a∈R).
(1)若f(x)的图象与x轴恰有一个公共点,求a的值;
(2)若方程f(x)=0至少有一正根,求a的范围.

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已知数列{an},满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则{an}的通项
 

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12、函数y=loga(x2+2x-3),当x=2时y>0,则此函数的单调递减区间为
(-∞,-3)

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11、已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域为
[2,10]

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函数y=
4-(x-3)2
的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列,则公比q的取值范围是(  )
A、[
5
5
,1)∪(1,
5
]
B、[
5
5
5
]
C、[
5
,+∞)∪(0,
5
5
]
D、(0,
5
5
]∪(1,
5
]

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函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量
OA
=(4,3)
平移后得到的图象,恰好与直线4x+y-6=0相切于点(1,2),则函数f(x)的解析式为(  )
A、f(x)=x2+2x+3
B、f(x)=x2+2x+4
C、f(x)=x2+2x-4
D、f(x)=x2+2x-3

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设数列{2n-1}按“第n组有n个数(n∈N+)”的规则分组如下:(1),(2,4),(8,16,32),…,则第101组中的第一个数为(  )
A、24951B、24950C、25051D、25050

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定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在[-2,0]上单调递减,a=f( 
3
2
 )
b=f( 
7
2
 )
c=f(log2
1
8
 )
,则下列成立的是(  )
A、a<b<c
B、b<c<a
C、b<a<c
D、c<a<b

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已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=
1-2x
3+x
  (x∈R且x≠-3)
,则y=f(x)的图象(  )
A、关于点(2,3)对称
B、关于点(-2,-3)对称
C、关于点(3,2)对称
D、关于点(-3,-2)对称

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同步练习册答案