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    科目： 来源： 题型：

    （2013•金山区一模）设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作直线l交椭圆于P、Q两点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若PB2⊥QB2，求直线l的方程；
    （3）设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈[4，2
    		7
    ]，求△B2PQ的面积S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某校有教职员工150人．为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室．假设每位教职员工都会参加其中的一项活动，且第一天去健身房锻炼的人数为m．据调查统计，每次去健身房的人有20%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有30%下次去健身房．记第n天去健身房的人数为an．
    （1）若m=80，求数列{an}的通项公式；
    （2）若10天之内去健身房锻炼的超过850人次，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．
    （1）求证：BD⊥平面AA1C1C；
    （2）求二面角C1-AB-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片，卡片上分别写有1，1，2，2，3，3，x，y，现 从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同．
    （1）求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率；
    （2）设ξ表示三张卡片上的数字之和．当三张卡片中含有字母时，则约定：有一个字母和二个相同数字时，ξ为这二个数字之和；否则ξ=0．求ξ的分布列和期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    我们称正整数n为“好数”，如果n的二进制表示中1的个数多于0的个数．如6=（110）2为好数；1984=（11111000000）2不为好数．则：
    （1）二进制表示中恰有5位数码的好数共有
    11
    11
    个；
    （2）不超过2013的好数共有
    1065
    1065
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•西城区一模）记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．设△ABC的三边边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，定义△ABC的倾斜度为t=max{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }•min{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }    ．
    （ⅰ）若△ABC为等腰三角形，则t=
    1
    1
    ；
    （ⅱ）设a=1，则t的取值范围是
    [1，
    1+
    		5
    2
    )
    [1，
    1+
    		5
    2
    )
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a12
    +
    y2
    b2
    =1    （a1＞b＞0）与双曲线
    x2
    a22
    -
    y2
    b2
    =1(a2＞0)    的离心率分别为e1，e2，若以a1，a2、b为边长可构成直角三角形（其中a1为斜边），则e1•e2的值为
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义运算：a?b=
    a+b，a≥b
    a•b，a＜b
    ，则tan400?tan200+
    		3
    (tan200?tan400)    =
    		3
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={x||2x-1|＜1}，N={x|3x＞1}，则M∩N=
    {x|0＜x＜1}
    {x|0＜x＜1}
    ．

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