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某商品一件的成本为30元,在某段时间内,若以每件x元出售,可卖出(200-x)件,当每件商品的定价为
115
115
元时,利润最大.

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已知函数f(x)=cosx(
3
sinx+cosx)-
1
2
 (x∈R)

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,
π
2
]
上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x0)=
5
13
x0∈[
π
4
π
2
]
,求cos2x0 的值.

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要得到函数y=cos2x 的图象,只需把函数y=cos(2x-
π
3
)
 的图象(  )

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函数y=1-2sin2x 是(  )

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一钟表的分针长10cm,经过15分钟,分针的端点所转过的长为(  )

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已知定直线l及定点A(A不在l上),n为过点A且垂直于l的直线,设N为l上任意一点,线段AN的垂直平分线交n于B,点B关于AN的对称点为P,求证:点P的轨迹为抛物线.

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求满足下列条件的动圆圆心M的轨迹.
(1)与⊙C:(x+2)2+y2=2内切,且过点A(2,0);
(2)与⊙C1:x2+(y-1)2=1和⊙C2:x2+(y+1)2=4都外切;
(3)与⊙C1:(x+3)2+y2=9外切,且与⊙C2:(x-3)2+y2=1内切.

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若点M到定点F和到定直线l的距离相等,则下列说法正确的是

①点M的轨迹是抛物线;
②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线;
③点M的轨迹是抛物线或一条直线.

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过已知圆B内一个定点A作圆C与已知圆相切,则圆心C的轨迹是
圆或椭圆
圆或椭圆

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若动点P到两个定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之差的绝对值为定值a(0≤a≤2),试求动点P的轨迹.

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同步练习册答案