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已知p:|x-3|>1,q:>0,则p是q的

A.必要不充分条件                              B.充分不必要条件

C.既不充分又不必要条件                     D.充要条件

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P={α|α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β|β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q为

A.{(1,-2)}               B.{(-13,-23)}            C.(1,-2)              D.{(-23,-13)}

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曲线y=f(x)=ax3+bx2+cx,当x=1-时,f(x)有极小值,当x=1+处有极大值,且在x=1处切线的斜率为.

(1)求f(x);

(2)曲线上是否存在一点P,使得y=f(x)的图象关于点P中心对称?若存在,请求出点P坐标,并给出证明;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上的不同两点A(x1,y1)、C(x2,y2)满足条件|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

(1)求椭圆的方程;

(2)求弦AC中点的横坐标;

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.

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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米.

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?

(2)若AN的长度不少于3米,则当AM、AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.

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如图,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直,若∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.

(1)求证:平面ABD⊥平面ACD;

(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值;

(3)设过直线AD且与BC平行的平面为α,求点B到平面α的距离.

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已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;

(2)若映射f:(x,y)→(x′,y′)=xa+yc;

①求映射f下(1,2)的原象;

②若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出l的方程,若不存在说明理由.

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一个盒中有4个正品和2个次品,每次抽取出一个产品,取到次品不放回.

求直到取出正品时的抽取次数ξ的分布列及Eξ.

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一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的函数解析式是y=(0≤y≤20),在杯内放一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的取值范围是_______________.

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在下面等号右侧两个分数的分母括号内,各填上一个自然数,并使这两个自然数的和最小:1=+.

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同步练习册答案