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已知函数
的图象与函数
的图象关于点A(0,1)对称.(1)求
的解析式;(2)(文)若
且
在区间(0,
上为减函数,求实数
的取值范围; (理)若
=
+
,且
在区间(0,
上为减函数,求实数
的取值范围.
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((12分)已知二次函数
,不等式
的解集有且只有一个元素,设数列
的前
项和为
.(1)求数列
的通项公式;(2)设各项均不为
的数列
中,满足
的正整数
的个数称作数列
的变号数,令
,求数列
的变号数.
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(本小题满分12分) 已知点A(1,1)是椭圆
上一点,F1,F2是椭圆的两焦点,且满足
(I)求椭圆的两焦点坐标; (II)设点B是椭圆上任意一点,如果|AB|最大时,求证A、B两点关于原点O不对称;
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某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为
,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.
(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;
(II)(文科)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.
(理科)设该顾客有
张奖券中奖,求
的分布列,并求
的数学
期望E.
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