Question

如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5．0×10^-8kg、电量为q=1．0×l0^-6 C的带电粒子．从静止开始经U₀=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm，（粒子重力不计，sin 37°= 0．6，cos37°= 0．8），求：

   （1）带电粒子到达P点时速度v的大小

   （2）若磁感应强度B=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离

   （3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

Answer 1

解：（1）对带电粒子的加速过程，由 

动能定理   （4分）

代入数据得：  （2分）

（2）带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：

         得      （3分）

         代入数据得：    （1分）

而m    （1分）

故圆心一定在x轴上，轨迹如图所示。

由几何关系可知：

⁰               （2分）

故OQ=0.90m               （1分）

(3)带电粒子不从x轴射出（如图），由几何关系得：

①         （2分）

               ②     （1 分）

由①②并代入数据得：

 =5.33T  （1分）（取“”照样给分）