2. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=________.

1. 如图，正方体中，、分别为、的中点，则与所成角的大小为　　　 ．

21．(本题满分14分)

已知函数．(为常数)

(1)当时，求函数的最值；

(2)求函数在上的最值；

(3)试证明对任意的都有．

20．(本题满分14分)

已知数列中，，前项和为且

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为,求满足不等式的值．

19．(本题满分14分)

已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．

(1)若，且，，求、的坐标；

(2)在(1)的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线(是切点)，且使，求动点的轨迹方程．

18．(本题满分14分)

为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

表1:男生身高频数分布表

表2：:女生身高频数分布表

(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

(2)估计该校学生身高在的概率；

(3)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。

17．(本题满分12分)

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

(1)求证：DC平面ABC；

(2)设，求三棱锥A－BFE的体积．

16．(本题满分12分)

已知函数, ．

(1)求函数的最小正周期和值域；

(2)求函数的单调增区间．

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题) 已知曲线C的参数方程为(为参数)，则曲线C上的点到直线的距离的最大值为　　　　　　 ．

15．(几何证明选讲选做题) 已知圆的半径为，从圆外一点

引切线和割线，圆心到的距离为，，

则切线的长为 　　　　　　　．

(一)必做题(11－13题)

11．命题P：“”的否定为：　　 、的真假为 　　．

12．如果执行右面的框图，输入，则输出的数S=　　　　 ．

13．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如上图所示,根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为　　 ．