题目列表(包括答案和解析)

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1.已知全集U=R,集合=        (   )

    A.        B.       C.        D.

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22.(本小题满分12分)

     设双曲线与直线相交于不同两点A、B。

  (1)求曲线C的离心率的取值范围;

  (2)设直线轴交点为P,且,求的值。

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21.(本小题满分12分)

   已知函数

  (I)当时,求函数的单调递增区间;

  (II)如果函数的图象过点(1,1)并且极小值点在区间(1,2)内,求实数b的取值范围。

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20.(本小题满分12分)

     2010年上海世博会园区共有A、B、C、D、E五个展区,5月1日开幕后,观众如潮,截止5月2日已有500多万人参观了世博会园区,统计结果表明:其中90%的人参观了A区,50%的人参观了B区,60%的人参观了C区,……据此规律,现有甲、乙、丙、丁4人去世博会园区参观,且假设4人参观是相互独立的,试求:

  (I)这4人中恰有两人参观了A展区的概率;

  (II)这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个概率(精确到0.001)(参考数据:462=2116,482=2304,533=2704,542=2916)

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19.(本小题满分12分)

     直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC的中点,E是CC1上的点,且CE=2a。

  (I)求证:B1E⊥平面ADE;

  (II)求二面角D-AE-C的大小。

 

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18.(本小题满分12分)

已知等比数列,等差数列

(Ⅰ)求数列的通项公式

(Ⅱ)求数列的前n项和Sn

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17.(本小题满分10分)

   在中,

  (I)求

  (II)求边AC的长。

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16.若球O的球面上共有三点A、B、C,其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为,则球O的体积为    

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15.过点(4,4)与抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点,则|AB|=   

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14.若的展开式中的二项式系数之和为256,则展开式中的系数    

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