题目列表(包括答案和解析)
1.已知全集U=R,集合
= ( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分12分)
设双曲线
与直线
相交于不同两点A、B。
(1)求曲线C的离心率
的取值范围;
(2)设直线
与
轴交点为P,且
,求
的值。
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21.(本小题满分12分)
已知函数![]()
(I)当
时,求函数
的单调递增区间;
(II)如果函数
的图象过点(1,1)并且极小值点在区间(1,2)内,求实数b的取值范围。
20.(本小题满分12分)
2010年上海世博会园区共有A、B、C、D、E五个展区,5月1日开幕后,观众如潮,截止5月2日已有500多万人参观了世博会园区,统计结果表明:其中90%的人参观了A区,50%的人参观了B区,60%的人参观了C区,……据此规律,现有甲、乙、丙、丁4人去世博会园区参观,且假设4人参观是相互独立的,试求:
(I)这4人中恰有两人参观了A展区的概率;
(II)这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个概率(精确到0.001)(参考数据:462=2116,482=2304,533=2704,542=2916)
19.(本小题满分12分)
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC的中点,E是CC1上的点,且CE=2a。
(I)求证:B1E⊥平面ADE;
(II)求二面角D-AE-C的大小。
18.(本小题满分12分)
已知等比数列
,等差数列
且![]()
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)求数列
的前n项和Sn。
17.(本小题满分10分)
在
中,![]()
(I)求![]()
(II)求边AC的长。
16.若球O的球面上共有三点A、B、C,其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的
经过A、B、C这三点的小圆周长为
,则球O的体积为 。
15.过点(4,4)与抛物线
焦点的直线交抛物线于A、B两点,则|AB|= 。
14.若
的展开式中的二项式系数之和为256,则展开式中
的系数 。
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