27．(本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的边分别在轴上和轴上，线段的长分别是一元二次方程的两个根，且；点从点开始沿边匀速移动，点从点开始沿边匀速移动．如果点，点同时出发，它们移动的速度相同，设，设的面积为．

(1)求与的函数关系式；

(2)连结矩形的对角线，当为何值时，以为顶点的三角形与相似；

(3)当的面积最大时，将沿所在直线翻折后得到，试判断点是否在矩形的对角线上，请说明理由．

26．(本题满分12分)

已知：在中，，以直角边为直径作，与斜边交于点为边的中点，连结．

(1)求证：是的切线；

(2)连结，若四边形是平行四边形，求的大小．

25．列方程解应用题(本题满分10分)

某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个．经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？

24．(本题满分10分)

九年级甲、乙两班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成5组，创建频率分布直方图，如图所示，已知图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小组的频数为6．

(1)求第二小组的频率，并补全频率分布直方图；

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？

(3)这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内(不必说明理由)．

23．(本题满分10分)

如图，小明想测量塔的高度．他在楼底处测得塔顶的仰角为；爬到楼顶处测得大楼的高度为30米，同时测得塔顶的仰角为，求塔的高度．

22．(本题满分10分)

有四张大小、颜色、质量完全相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．

(1)用树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

(2)计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？

21．(本题满分8分)

解方程：

20．(本题满分8分)

先化简，再求值：，其中．

19．(本题满分8分)

计算：

18．探索以下规律：

根据规律，从2006到2008，箭头的方向图是(　)