1．(1)用换元法解分式方程+＝3时，设＝y，原方程变形为(　　)

　(A)y²－3y+1＝0(B)y²+3y+1＝0(C)y²+3y－1＝0(D)y²－y+3＝0

2．二次根式方程的解法

　　 (1)两边平方法

　　 用两边平方法解无理方程的-般步骤是：

　　 (i)方程两边都平方，去掉根号，化成有理方程；

　　 (ii)解这个有理方程；

　　 (iii)把有理方程的根代入原方程进行检验，如果适合，就是原方程的根，如果不适合，就是增根，必须舍去．

　　 在上述步骤中，两边平方是关键，验根必须代入原方程进行．

　　 (2)换元法

　　 用换元法解无理方程，就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数，求出新的未知数后再求原来的未知数．

[考查重点与常见题型]

　考查换元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查换元的能力，常出现　在选择题中另一部分习题考查完整的解题能力，习题出现在中档解答题中。

考题类型

1．分式方程的解法

　　 (1)去分母法

　　 用去分母法解分式方程的一般步骤是：

　　 (i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；

　　 (ii)解这个整式方程；

　　 (iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去.

　　 在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入员简公分母.

　　 (2)换元法

　　 用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数．

0.(6)

(7)3^－1－(－ )^－2+4³－3^－1+(π－3)⁰+tg²30⁰

(8)()^－1－(2001+ctg30⁰)⁰+(－2)^2··^·+

7．　 计算下列各题：

(1)　　　 3²÷(－3)²+|－ 　|×(－ 6)+；

(2)　　　 {2(－)－×　÷}×(－6)；

(3)－0.25²÷(－)⁴+(1+2－3.75)×24；

(4){－3()²－2²×0.125－(－1)³÷}÷{2×(－)²－1}。

(5){×(－2)²－()²+}÷| 2¹⁹⁹⁶·(-)¹⁹⁹⁵| .

6．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到(　 )

(A)万位　 　 (B)千位　 　 (C)十分位　　 　(D)千分位

5．绝对值小于8的所有整数的和是(　 )

(A)0　　 　(B)28　 　 (C)－28 　 　 (D)以上都不是

4．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是(　　)

(A)　　　　　　　　　　 10　(B)－6　(C)－6或－10　(D)－10

3．设a为实数，则|a+|a||运算的结果(　)

(A)　 可能是负数(B)不可能是负数(C)一定是负数(D)可能是正数。

2．近似数1.30所表示的准确数A的范围是(　　)

(A)1.25≤A＜1.35　　　　　(B)1.20＜A＜1.30

(C)1.295≤A＜1.305　　　　(D)1.300≤A＜1.305