1．(苏州市)已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC＝2∠C．

　①求证：AB＝AC；

　②若tan∠ABE＝，(ⅰ)求的值；(ⅱ)求当AC＝2时，AE的长．

  1．(北京市东城区)如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知∠BAC＝，那么∠BDC＝__________度．

  2．(北京市东城区)在Rt△ABC中，∠C＝，AB＝3，BC＝1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是__________．

  3．(北京市海淀区)如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米

  4．(北京市海淀区)一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米×60米”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米(π取3.14，结果保留两位有效数字)．

  5．(上海市)两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为___________．

  6．(天津市)已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE∶ED＝1∶4，AB＝4，则CD的长等于___________．

  7．(重庆市)如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，，，的度数比为3∶2∶4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为___________．

  8．(重庆市)如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，BC∶AC＝1∶2，则AB的长为___________．

  9．(重庆市)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，＝，若AD＝4，BC＝6，则四边形ABCD的面积为__________．

  10．(山西省)若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是__________．

  11．(沈阳市)要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要___________厘米．

  12．(沈阳市)圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么＝__________．

  13．(沈阳市)△ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC＝2厘米，则∠A的度数为________．

  14．(沈阳市)如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA＝5，∠AOB＝15，AC⊥OB于C，则图中阴影部分的面积(结果保留π)S＝_________．

  15．(哈尔滨市)如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则∶＝_________．

  16．(哈尔滨市)两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于__________度．

  17．(哈尔滨市)将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_________平方厘米．

  18．(陕西省)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130，则∠BOD的度数是________．

  19．(陕西省)已知⊙O的半径为4厘米，以O为圆心的小圆与⊙O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是______厘米．

  20．(陕西省)如图，⊙O的半径OA是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OC交⊙O于点B．若⊙O的半径等于5厘米，的长等于⊙O周长的，则的长是_________．

  21．(甘肃省)正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_________．

  22．(甘肃省)如图，AB＝8，AC＝6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_________．

  23．(宁夏回族自治区)圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_________度．

  24．(南京市)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是_________．

  25．(福州市)在⊙O中，直径AB＝4厘米，弦CD⊥AB于E，OE＝，则弦CD的长为__________厘米．

  26．(福州市)若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为__________平方厘米(结果保留π)．

  27．(河南省)如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于M点．若OA＝a，PM＝a，那么△PMB的周长的__________．

  28．(长沙市)在半径9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为__________厘米．

  29．(四川省)扇形的圆心角为120，弧长为6π厘米，那么这个扇形的面积为_________．

  30．(贵阳市)如果圆O的直径为10厘米，弦AB的长为6厘米，那么弦AB的弦心距等于________厘米．

  31．(贵阳市)某种商品的商标图案如图所求(阴影部分)，已知菱形ABCD的边长为4，∠A＝，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_________．

  32．(云南省)已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是__________．

  33．(新疆乌鲁木齐)正六边形的边心距与半径的比值为_________．

  34．(新疆乌鲁木齐)如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半径为__________．

  35．(成都市)如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB＝，AC＝2，那么CD的长为________．

  36．(苏州市)底面半径为2厘米，高为3厘米的圆柱的体积为_________立方厘米(结果保留π)．

  37．(扬州市)边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是________厘米，内切圆半径是________厘米(结果保留根号)．

  38．(绍兴市)如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM＝10，MD＝2，PA＝MB＝4，则PT的长等于__________．

  39．(温州市)如图，扇形OAB中，∠AOB＝，半径OA＝1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交于点D，则CD＝________．

  40．(常州市)已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是________厘米，扇形的面积是__________平方厘米．

  41．(常州市)如图，AB是⊙O直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12厘米，∠B＝30，则∠ECB＝__________；CD＝_________厘米．

  42．(常州市)如图，DE是⊙O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB＝6，CE＝1，则CD＝________，OC＝_________．

  43．(常州市)如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行________米．

  44．(海南省)已知：⊙O的半径为1，M为⊙O外的一点，MA切⊙O于点A，MA＝1．若AB是⊙O的弦，且AB＝，则MB的长度为_________．

  45．(武汉市)如果圆的半径为4厘米，那么它的周长为__________厘米．

  1．(北京市西城区)如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于 (  )

  (A)   (B)   (C)   (D)

  2．(北京市西城区)如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是 (  )

  (A)100π平方厘米          (B)200π平方厘米

  (C)500π平方厘米          (D)200平方厘米

  3．(北京市西城区)“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为 (  )

  (A)寸   (B)13寸   (C)25寸   (D)26寸

  4．(北京市朝阳区)已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于 (  )

(A)6   (B)2   (C)2   (D)2

  5．(北京市朝阳区)如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 (  )

(A)2厘米   (B)2厘米   (C)4厘米   (D)8厘米

  6．(天津市)相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 (  )

  (A)7厘米 (B)16厘米  (C)21厘米   (D)27厘米

  7．(重庆市)如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于 (  )

  (A)   (B)    (C)   (D)

  8．(重庆市)一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金 (  )

  (A)2400元   (B)2800元   (C)3200元   (D)3600元

  9．(河北省)如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为 (  )

  (A)12厘米 (B)10厘米  (C)8厘米   (D)6厘米

  10．(河北省)某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝，则工件的面积等于 (  )

  (A)4π   (B)6π   (C)8π    (D)10π

  11．(沈阳市)如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于 (  )

  (A)3   (B)4     (C)6     (D)8

  12．(哈尔滨市)已知⊙O的半径为3厘米，⊙的半径为5厘米．⊙O与⊙相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米(圆心O、在公共弦DE的两侧)，则两圆的圆心距O的长为 (  )

  (A)2厘米  (B)10厘米   (C)2厘米或10厘米   (D)4厘米

  13．(陕西省)如图，两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 (  )

  (A)   (B)   (C)    (D)

  14．(甘肃省)如图，AB是⊙O的直径，∠C＝，则∠ABD＝ (  )

  (A)   (B)   (C)    (D)

  15．(甘肃省)弧长为6π的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为 (  )

  (A)6    (B)6   (C)12     (D)18

  16．(甘肃省)如图，在△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 (  )

  (A)1    (B)2     (C)1+    (D)2－

  17．(宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 (  )

  (A)18π 　 (B)9π     (C)6π      (D)3π

  18．(山东省)如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有 (  )

  (A)2条  　 (B)3条     (C)4条      (D)5条

  19．(南京市)如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 (  )

  (A)  (B)   (C)   (D)

  20．(杭州市)过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为 (  )

  (A)厘米  (B)厘米   (C)2厘米   (D)5厘米

  21．(安徽省)已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 (  )

  (A)12π    (B)15π      (C)30π      (D)24π

  22．(安微省)已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为 (  )

  (A)     (B)    (C)10    (D)5

  23．(福州市)如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝3，PB＝BC，那么BC的长是 (  )

  (A)3     (B)3    (C)    (D)

  24．(河南省)如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 (  )

  (A)π   (B)1.5π    (C)2π     (D)2.5π

  25．(四川省)正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为 (  )

  (A)6厘米  (B)12厘米   (C)24厘米   (D)12厘米

  26．(四川省)一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为 (  )

  (A)0.09π平方米 (B)0.3π平方米  (C)0.6平方米  (D)0.6π平方米

  27．(贵阳市)一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 (  )

  (A)66π平方厘米 (B)30π平方厘米 (C)28π平方厘米 (D)15π平方厘米

  28．(新疆乌鲁木齐)在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是 (  )

  (A)     (B)     (C)     (D)

  29．(新疆乌鲁木齐)将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，(接口损耗不计)，则桶底的面积为 (  )

  (A)平方厘米          (B)1600π平方厘米

  (C)平方厘米          (D)6400π平方厘米

  30．(成都市)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是 (  )

  (A)6厘米  (B)厘米   (C)8厘米   (D)厘米

  31．(成都市)在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S，那么S∶S等于 (  )

  (A)2∶3   (B)3∶4   (C)4∶9    (D)5∶12

  32．(苏州市)如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．ED长为 (  )

  (A)8厘米  (B)6厘米   (C)4厘米   (D)2厘米

  33．(苏州市)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝，则∠BCD＝ (  )

  (A)  (B)   (C)   (D)

  34．(镇江市)如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F．若⊙O的半径为，则BF的长为 (  )

  (A)  (B)    (C)   (D)

  35．(扬州市)如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝，则∠BAD的度数为 (  )

  (A)  (B)     (C)    (D)

  36．(扬州市)已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是 (  )

  (A)r＞1  (B)r＞2     (C)2＜r＜3    (D)1＜r＜5

  37．(绍兴市)边长为a的正方边形的边心距为 (  )

  (A)a    (B)a    (C)a  　   (D)2a

  38．(绍兴市)如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为 (  )

  (A)30π   (B)π   (C)20π   (D)π

  39．(昆明市)如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 (  )

  (A)3.75厘米  (B)7.5厘米  (C)15厘米  (D)30厘米

  40．(昆明市)如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为 (  )

  (A)2厘米   (B)4厘米    (C)6厘米  (D)8厘米

  41．(温州市)已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是 (  )

  (A)    (B)     (C)   (D)

  42．(温州市)圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是 (  )

  (A)48π厘米           (B)24平方厘米

  (C)48平方厘米       (D)60π平方厘米

  43．(温州市)如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝2，PA＝4，则⊙O的半径等于 (  )

  (A)1      (B)2     (C)    (D)

  44．(常州市)已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是 (  )

  (A)5厘米    (B)4厘米   (C)2厘米   (D)3厘米

  45．(常州市)半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 (  )

  (A)1∶∶ (B)∶∶1(C)3∶2∶1   (D)1∶2∶3

  46．(广东省)如图，若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形(即四个阴影部分)的面积和为 (  )

  (A)(2π－2)厘米              (B)(2π－1)厘米

  (C)(π－2)厘米               (D)(π－1)厘米

  47．(武汉市)如图，已知圆心角∠BOC＝，则圆周角∠BAC的度数是 (  )

  (A)   (B)   (C)   (D)

  48．(武汉市)半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为 (  )

  (A)3厘米  (B)4厘米   (C)5厘米  (D)6厘米

  49．已知：Rt△ABC中，∠C＝，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC＝1，BC＝3，则⊙O的半径为 (  )

  (A)  (B)   　 (C)    (D)

  50．(武汉市)已知：如图，E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点，且ME⊥NE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE．则∠AEB的度数为 (  )

  (A)145°   (B)140°   (C)135°   (D)130°

13．(镇江市)如图，已知△ABC，其中AB＝AC．

　(1)作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，AC于点E；连结BE．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．)

　(2)在“(1)”的基础上，若AB＝8，△BCE的周长为14，求BC的长．

12．(广东省)已知，如图，A是直线l外的一点，

　求作：(1)一个⊙A，使得它与l有两个不同的交点B、C；

　(2)一个等腰△BCD，使得它内接于⊙A(说明：要求写出作法．)

11．(温州市)如图，△ACF内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．

　(1)求证：∠ACE＝∠AFC；

　(2)若CD＝BE＝8，求sin∠AFC的值．

10．(绍兴市)如图，⊙O的直径AB＝6，弦CD⊥AB于H(AH＜HB)，分别切⊙O、AB、CD于点E、F、G．

　(1)已知CH＝2，求cosA的值．

　(2)当AF·FB＝AF+FB时，求EF的长；

　(3)设BC＝M，的半径为n，用含m的代数式表示n．

9．(扬州市)如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交于点C，交弦AB于点D．已知：AB＝24厘米，CD＝8厘米．

　(1)求作此残片所在圆(不写作法，保留作图痕迹)；

　(2)求(1)中所作圆的半径．

8．(贵阳市)已知：如图，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，∠A＝60°，∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E，交⊙O于点F、G，且BD·AE＝2．

　(1)求证：△BPD∽△APE；

　(2)求FE·EG的值；

　(3)求tan∠BDE的值．

7．(长沙市)如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足E，且PC²＝PE·PO．

　(1)求证：PC是⊙O的切线．

　(2)若OE∶EA＝1∶2，PA＝6，求⊙O的半径．

　(3)求sin∠PCA的值．