15、如图，A为⊙O外一点，过A作两条直线分别与⊙O交于B、C和D、E点．若BE为⊙O直径，AB=12，DE=30，AD=BC．求∠A的度数和BE的长．

14.　 如图，AB为⊙O直径，BF⊥AB于B点，割线FEC交AB于D点，AD=2，CD=3，ED=4．求EF的长．

13、已知：矩形ABCD中，CD=2，AD=3，P是AD上的一个动点，且和A、D不重合，过P作PE⊥CP

交直线AB于E，设PD=x， AE=y。写出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。

12、已知：如图，⊙O和⊙O’相交于A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于C点，连结CB并延长交⊙O’于点F，D为⊙O’上一点，且∠DAB＝∠C，连结DB交延长交⊙O于点E。①求证： FD∥CA；②若BF＝4，CA＝，求CB的长。

11、如图，⊙O₁经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO₁交⊙O于点Q、D，交⊙O₁于点P，交EF于点C，且EF=，sin∠P=(1)求证：PE是⊙O的切线；(2)求⊙O和⊙O1的半径的长；

10、已知：⊙O₁与⊙O₂外切于P，AC是过P点的割线交⊙O₁于A，交⊙O₂于C，BC切⊙O₂于C，过点O₁作直线AB交BC于B.求证：AB⊥BC.

9、已知：如图47-3，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B，若两圆半径分别为12和5， O₁O₂=13，求AB的长.

8、已知：如图，⊙O₁、⊙O₂相交于A、B、PE切⊙O₁于P，PA、PB交⊙O₂于C、D.求证:CD∥PE.

7、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。

⑴从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线)，并证明你的结论；

⑵若AD＝2，AE＝1，求CD的长。

6、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1)　　 DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

(2)　　 若AD、AB的长是方程x²－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。