题目列表(包括答案和解析)
4.将抛物线y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是 .
3.如果抛物线y=-
x2+(m+2)x+
m的对称轴为直线x=
,则m的值为_________.
2.抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线________,顶点坐标为________.
1.二次函数的图象经过三个定点(2,0),(3,0),(0,-1),则它的解析式为________,该图象的顶点坐标为__________.
11.如图线段AB在X轴上,以为AB直径的圆交Y轴于点C,已知AC=2
,BC=
.
(1) 求点A、B、C三点的坐标
(2) 设过A、B、C三点的抛物线的顶点为D,求四边形ABCD的面积;
(3) 求该抛物线与圆的另一个交点坐标.
10.已知:抛物线y=x
-mx+m-2
(1)求证次抛物线与轴有两个不同的交点;
(2)若是整数,抛物线y=x
-mx+m-2与X轴交于整数点,求m的值;
(4) 在(2)的条件下,设抛物线顶点为A,抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B.若M为坐标轴上一点,且MA=MB,求点M的坐标.
9.小明代表班级参加校运会的铅球项目,他想:“怎样才能将铅球推得更远呢?”于是找来小刚做了如下的探索:小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成30
、45
、60
方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图,小明推铅球时的出手点距地面2m,以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系,分别得到的有关数据如下表:
|
推铅球的方向与水平线的夹角 |
30 |
45 |
60 |
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铅球运行所得到的抛物线解析式 |
y1=-0.06(x-3)2+2.5 |
y2=______(x-4)2+3.6 |
y3=-0.22(x-3)2+4 |
|
估测铅球在最高点的坐标 |
P1(3,2.5) |
P2 (4,3.6) |
P3(3,4) |
|
铅球落点到小明站立处的水平距离 |
9.5m |
___________m |
7.3m |
⑴请你求出表格中两横线上的数据,写出计算过程,并将结果填入表格中的横线上;
⑵请根据以上数据,对如何将铅球推得更远提出你的建议。
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8.已知关于x的方程(a+2)x
-2ax+a=0有两个不相等的实数根x
和x
,并且抛物线y=x
-(2a+1)x+2a-5与X轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁。
(1)求实数a的取值范围
(2)当时︱x
︱ +︱x
︱=2![]()
,求a的值
7.已知抛物线y=﹣
x
-3x-![]()
(1) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2) 求抛物线与x轴、y轴的交点坐标;
(3) 画出草图
(4) 观察草图,指出x为何值时,y>0,y=0,y<0.
6.
已知二次函数y=x-mx+2m-4.如果该抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其关系式.
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