题目列表(包括答案和解析)

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1、  在二次根式中,字母a必须满足_______,即被开方数必须是_______数。

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29. 已知抛物线,开中向下并经过A点(,0),过A点作AB⊥x轴于A点,点B在第一象限,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处,C恰好为抛物线的顶点。

(1)求此抛物线的解析式

(2)求直线BC的解析式并求其与抛物线的交点M的坐标;

(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,过M点作MP⊥x轴,交BD于P点

①四边形CDPM为等腰梯形吗?说明理由 ②在直线MP上是否存在点W使WB、WC之差最长?若存在求W点的坐标,若不存在请说明理由。

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28. 某市为了进一步改善居民的生活环境,园林处决定增加公园和公园的绿化面积.已知公园分别有如图1,图2所示的阴影部分需铺设草坪,在甲、乙两地分别有同种草皮出售,且售价一样.若园林处向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价见下表:

 
公园
公园
路程(千米)
运算单价(元)
路程(千米)
运费单价(元)
甲地




乙地




(注:运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币)

(1)分别求出公园需铺设草坪的面积;(结果精确到)

(2)请设计出总运费最省的草皮运送方案,并说明理由.

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27. 在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD.将BC按逆时针方向绕B点旋转90°得到线段BE,并连接AE、CE(如图①)

(1)若AB=2cm,DC=3cm。求证:S△ABE=1cm2

(2)图①中,将线段DC向上平行移动(其它条件保持不变),梯形ABCD和△ABE的形状就会变化,如图②所示,如果DC一直移动到AB的上方,得到如图③。请在下图的基础上将图③画完整。(不需要画出表示BC旋转方向的虚线)

(3)在图③中,若AB=a,CD=b(a<b)求S△ABE

 

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26. 某航班每次约有100名乘客,一次飞行中飞机失事的概率P=0.00005。

(1)有人说:“一次飞行失事的概率为0.00005,所以该飞机飞行2万次必有一次失事。”这种说法对吗?

(2)一家保险公司要为乘客保险,许诺飞机一旦失事,向每位乘客赔偿40万元人民币,平均来说,保险公司应该如何收取保险费呢?

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25.如图所示,点表示广场上的一盏照明灯.

(1)请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子(用线段表示);

(2)若小丽到灯柱的距离为4.5米,照明灯到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯的仰角为,她的目高为1.6米,试求照明灯到地面的距离(结果精确到0.1米).(参考数据:)

 

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24. NBA的一场篮球比赛中,一队员正在投篮,设篮球的运动的路线为抛物线(如图),其解析式为y=-x2+x+

(1)这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大,最大高度是多少米? (2)若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米,篮圈距地面3.05米,问此球能否准确投中?(不考虑其它因素)

 

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23.现今的房价最为老百姓关注。右图是某报2007年4月报道的某市“网上房地产”3月21日至4月3日共14天的住宅每平方米均价走势图 。

根据图中信息,用你所学过的统计知识回答下列问题:

(1)该“住宅每平方米均价走势图”是我们学过的哪种统计图?

答:           

(2)图中这14天住宅每平方米均价数据中的极差是      元;

(3)图中住宅每平方米均价在7100元-10600元之间的天数有   天;

(4)小明估算出这14天的住宅每平方米均价平均数是10000元,由此他推断:2007年本市住宅每平方米均价是10000元,他这种说法合理吗?为什么?

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22. 先化简,再求值:()÷(),其中x=+1.

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21. 计算:

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