题目列表(包括答案和解析)
1、 在二次根式
中,字母a必须满足_______,即被开方数必须是_______数。
29.
已知抛物线
,开中向下并经过A点(
,0),过A点作AB⊥x轴于A点,点B在第一象限,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处,C恰好为抛物线的顶点。
(1)求此抛物线的解析式
(2)求直线BC的解析式并求其与抛物线的交点M的坐标;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,过M点作MP⊥x轴,交BD于P点
①四边形CDPM为等腰梯形吗?说明理由 ②在直线MP上是否存在点W使WB、WC之差最长?若存在求W点的坐标,若不存在请说明理由。
28. 某市为了进一步改善居民的生活环境,园林处决定增加公园
和公园
的绿化面积.已知公园
分别有如图1,图2所示的阴影部分需铺设草坪,在甲、乙两地分别有同种草皮
和
出售,且售价一样.若园林处向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价见下表:
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公园 |
公园 |
||
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路程(千米) |
运算单价(元) |
路程(千米) |
运费单价(元) |
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甲地 |
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乙地 |
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(注:运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币)
(1)分别求出公园
需铺设草坪的面积;(结果精确到
)
(2)请设计出总运费最省的草皮运送方案,并说明理由.
27. 在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD.将BC按逆时针方向绕B点旋转90°得到线段BE,并连接AE、CE(如图①)
(1)若AB=2cm,DC=3cm。求证:S△ABE=1cm2
(2)图①中,将线段DC向上平行移动(其它条件保持不变),梯形ABCD和△ABE的形状就会变化,如图②所示,如果DC一直移动到AB的上方,得到如图③。请在下图的基础上将图③画完整。(不需要画出表示BC旋转方向的虚线)
(3)在图③中,若AB=a,CD=b(a<b)求S△ABE
26. 某航班每次约有100名乘客,一次飞行中飞机失事的概率P=0.00005。
(1)有人说:“一次飞行失事的概率为0.00005,所以该飞机飞行2万次必有一次失事。”这种说法对吗?
(2)一家保险公司要为乘客保险,许诺飞机一旦失事,向每位乘客赔偿40万元人民币,平均来说,保险公司应该如何收取保险费呢?
25.如图所示,点
表示广场上的一盏照明灯.
(1)请你在图中画出小敏在照明灯
照射下的影子(用线段表示);
(2)若小丽到灯柱
的距离为4.5米,照明灯
到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯
的仰角为
,她的目高
为1.6米,试求照明灯
到地面的距离(结果精确到0.1米).(参考数据:
,
,
)
24. NBA的一场篮球比赛中,一队员正在投篮,设篮球的运动的路线为抛物线(如图),其解析式为y=-
x2+x+
。
(1)这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大,最大高度是多少米? (2)若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米,篮圈距地面3.05米,问此球能否准确投中?(不考虑其它因素)
23.
现今的房价最为老百姓关注。右图是某报2007年4月报道的某市“网上房地产”3月21日至4月3日共14天的住宅每平方米均价走势图
。
根据图中信息,用你所学过的统计知识回答下列问题:
(1)该“住宅每平方米均价走势图”是我们学过的哪种统计图?
答:
(2)图中这14天住宅每平方米均价数据中的极差是 元;
(3)图中住宅每平方米均价在7100元-10600元之间的天数有 天;
(4)小明估算出这14天的住宅每平方米均价平均数是10000元,由此他推断:2007年本市住宅每平方米均价是10000元,他这种说法合理吗?为什么?
22. 先化简,再求值:(
)÷(
),其中x=
+1.
21. 计算:
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