20．解：∵，，(1分)　 ∴∽．(2分)

　　　　 ∴．(2分) 　　∵厘米，厘米，厘米，

　　　　 ∴，(2分) 　解得．(2分) ∴厘米．(1分)

19. 解：设点，(2分) ，(2分) ，(2分)

，(2分)　　 ∴点P的坐标为或(．(2分)

，(2分)

经检验：是原方程的根，是增根．(2分)

所以原方程的根是．

18. 解：设，(1分)　　 则原方程组可化为(2分)

解此方程得(2分)　　 ∴(1分)　 ∴ 　(2分)

经检验：是原方程组的解，∴所以原方程组的解是(1分)

5. 　6. ;　 7.　 3.8 ；　 8. 2:5 ；　 9. 60º或70º;　　　 10. 可填DE//BC或∠AED=∠B或等;　 11. 2：3；　 12. 3：4.

25. 在矩形中，，，点P在BC上，且，动点在边 上，过点作分别交射线、射线于点、．

(2) 当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE的长；如不可能，请说明理由．

初三数学期中考试试卷参考与评分意见

24．如图8，有一块长为40米，宽为30米的长方形绿地．其中有两条互相垂直的笔直的道路(图中的阴影部分)，道路的一边GF与长方形绿地一边的夹角为60º，且道路的出入口的边AB、CD、EF、GH的长度都相同，已知道路面积为137平方米，求道路出入口的边的长度．

23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从A地运往B地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2吨, 甲车运200吨比乙车运200吨要多运5次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨．

22．已知：如图7，△ABC中，点E在中线BD上, ．

求证：(1)； (2)．

21.已知：如图6，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在边CD上，AE的延长线与BC的延长相交于点F，．

求证：∠D=∠B．

20. 如图5，在△abc中，点D、E分别在边AB、AC上，，且厘米，厘米，厘米，求线段的长．