15.如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直轴于点，垂直轴于点，得到矩形．若，求矩形的面积．

答案：轴，，点的纵坐标为．

当时，，即．

解得．

抛物线的对称轴为，点在对称轴的右侧，

．

矩形的面积为个平方单位．

14.二次函数的最小值是　　　　 ．

答案：

13.已知二次函数，当从逐渐变化到的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是(　)

A．先往左上方移动，再往左下方移动　　　 B．先往左下方移动，再往左上方移动

C．先往右上方移动，再往右下方移动　　　 D．先往右下方移动，再往右上方移动

答案：C

12.如图，已知抛物线经过，三点，且与轴的另一个交点为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴；

(3)求四边形的面积．

答案：解：(1)抛物线经过三点

解得

抛物线解析式：．

(2)

顶点坐标，对称轴：．

(3)连结，对于抛物线解析式

当时，得，解得：，

．

11.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　．

答案：

10.已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是(　)．

A．　　　　　　　 B．　　　　　

C．　　　　 D．

答案：D

9.已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是(　)．

A．　　　　　　 B．　　　　

C．　　　　　　 D．

答案：B

8.请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是　　　　　　　 ．

答案：答案不唯一，只要满足对称轴是，．

7.抛物线的对称轴是直线(　)

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

答案：A

6.观察下列四个函数的图象(　　 )

将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是(　　 )

A．①②③④　　　　 B．②③①④　　　　 C．③②④①　　　　 D．④②①③

答案：C