23．已知：关于的方程．

(1)求证：取任何实数量，方程总有实数根；

(2)若二次函数的图象关于轴对称．

① 求二次函数的解析式；

② 已知一次函数，证明：在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立；

(3)在(2)条件下，若二次函数的图角经过点，且在实数范围内，对于的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立，求二次函数的解析式．

22．在中，，边上的高，沿图中线段、将剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形，如图1所示．

请你解决如下问题：

在中，，边上的高．请你设计两种不同的分割方法，将沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．

21．如图，内接于，．点在上，于点，与交于点，点在的延长线上，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

20．如图，将直线沿轴向下平移后，得到的直线与轴交于点，与双曲线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若点的纵坐标为，求的值(用含有的式子表示)．

19．某电脑公司现有、、三种型号的甲品牌电脑和、两种型号的乙品牌电脑．某校要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

(1)写出所有可能的选购方案(利用树状图或列表法表示)；

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号电脑被选中的概率是多少？

18．已知：如图，在梯形中，，，，．求的长．

17．列方程或方程组解应用题

“家电下乡”农民得实惠，根据“家电下乡”的有关政策：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的补贴给农户．小明的爷爷2009年5月份购买了一台彩电和一台洗衣机，他从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元？

16．已知，求的值．

15．已知：如图，、、、四点在一条直线上，且，，．求证：．

14．解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解．