3. 有下列六个命题:

①有理数和数轴上的点一一对应;　　　 ②带根号的数不一定是无理数;

③三角形的内切圆和外切圆是同心圆;　 ④ 在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3

⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线；

⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4 ⑦平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中是真命题的个数是 ( ▲ )

A．0个　　　 　　　B．1个　　　 　　　　C．2个　　　　 　　　D．3个

2. 与最接近的两个整数是( ▲ )

A.1和2　　　　 　　B.2和3 　　　　　　C.3和4　　　　　 　　D.4和5

1．-3的绝对值是( ▲ )

　 　A．3　　 　　　　　　B．-3　 　　　　　　　C．　 　　　　　　D．-

28．(本题满分12分)如图，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．

(1)求点的坐标；

(2)当值由小到大变化时，求与的函数关系式；

(3)若在直线上存在点，使　

等于，求出的取值范围；

(4)在值的变化过程中，若为等腰三角形，

请直接写出所有符合条件的值．

27. (本题满分12分) 如图(1)，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG

(1)　　　 连结GD，求证△ADG≌△ABE；

(2)　　　　 如图(2)，将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是线段BC上一动点(不含端点B,C ),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；

26．(本题满分10分)某校九年级(1)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y (桶)之间满足如图所示关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若该班每年需要纯净水380桶，且a 为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？

(3)当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？

25．(本题满分10分)如图(1)，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．

(1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由．

(2)若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点(如图(2))，MN=，求的长．

24．(本题满分10分) 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°．

(1)求斜坡新起点A到原起点B的距离；

(2)求坡高CD(结果保留3个有效数字)．

参考数据：＝0.1736 , ＝0.9848, ＝0.1763

23．(本题满分10分)某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学。

摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同。游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机摸出一个球，然后将球放回盒子，摇匀后再随机摸出一个球，若两球上的数字之

和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。

(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率

(2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？

22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

(1)求证：BD=CD；

(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。