题目列表(包括答案和解析)
3、若实数
满足
,则
的最大值是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
2、若
,则
的最大值是
( )
A.6 B.4 C.
D.
2
1、若
满足
,则
有
( )
A. 最小值
和最大值1
B. 最小值
和最大值1
C. 最小值
,无最大值 D.
最大值1,无最小值
4.判别式法:把待证不等式转化为一个一元二次函数的最大(小)值或值域问题,借助一元二次方程判别式来证明不等式,但要注意对二次项系数的讨论。
3、放缩法:把待证不等式的一边适当放大或缩小,利用不等式的传递性来证明不等式。放缩法常用的技巧:舍去一些项,在积中换大(或换小)某些项,扩大(或缩小)分式的分子(或分母)等。
2. 反证法:要证明不等式
,先假设
,由题设及其他性质,推出矛盾,从而肯定
成立。
用反证法证明不等式的一般步骤:①否定结论;②推理论证;③得出矛盾;④肯定结论。
1. 三角换元: (1)若
,则可令x = cosq , y = sinq (
)。若
,则可令x =
cosq , y =
sinq (
)。
(2)若0≤x≤1,则可令x = sinq (
)或x = sin2q (
)。
11、解关于x的不等式:![]()
10、解下列不等式:
(1)
(2)![]()
(3)
(4)![]()
(5)
(6)![]()
9、(1)不等式
的解集是
,则
,
(2)不等式
的解集是
,则实数a的取值范围是
,
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