题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
是等边三角形,已知
,
.
![]()
(Ⅰ)设
是
上的一点,证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
(本题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
是
的中点.
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(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)证明
平面
;
(本题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,
BAD=90°,PA
底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M、N分别为PC、PB的中点.
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(Ⅰ)求证:PB
平面ADMN;
(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积.
(本题满分12分) 如图,在组合体中,
是一个长方体,
是一个四棱锥.
,
,点
且
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
与平面
所成的角的正切值;
(Ⅲ)若
,当
为何值时,
.
(本题满分12分) 如图,在正方体
中,E、F分别是棱
的中点.![]()
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(1)证明
;
(2)求
与
所成的角;
(3)证明:面
面
.
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