7．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（　）

A．

B．

C．

D．

6．不等式组无解，则a的取值范围是（　）

5．（4分）（2005•常州）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（　）

4．已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是（　）

2. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（　）个．

3　 设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　）

一、选择题

1．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（　）

三、解答题

16

解: 由三角形面积公式，得，故

因为，

所以

①当时，由余弦定理得

，

所以

②当时，由余弦定理得

，

所以

17

解: （Ⅰ），所以应收集90位女生的样本数据。

（Ⅱ）由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为。

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，300为学生中有人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均运动时间与性别列联表如下：

　　　 　　　每周平均体育运动时间与性别列联表

结合列联表可算得

所以，有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。

18

（Ⅰ）证：由已知可得，即

所以是以为首项，1为公差的等差数列。

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，所以，从而

①－②得：

所以

19

（Ⅰ）证：因为BC∥平面GEFH，，且，

　　　 所以GH∥BC。同理可证EF∥BC，因此GH∥EF。

（Ⅱ）解：连接AC，BD交于点O，BD交EF于点K，连接OP，GK

　　　 因为PA=PC，O是AC的中点，所以，同理可得

　　　 　又，且AC、BD都在底面内，所以

又因为且，所以，

因为

所以PO ∥GK，且，从而。

所以GK是梯形GEFH的高

由得

从而，即K为OB的中点。

再由PO∥GK得，，即G为PB的中点，且

由已知可得

所以

故四边形GEFH的面积。

20

解：（Ⅰ）的定义域为，

　　　 令得

所以

当或时；当时

故在和内单调递减，在内单调递增。

（Ⅱ）∵，∴

（1）当时，由（Ⅰ）知在上单调递增

∴在和处分别取得最小值和最大值。

（2）当时，，

由（Ⅰ）知在上单调递增，在上单调递减

∴在处取得最大值

又

∴当时在处取得最小值

　 当时在和处同时取得最小值

当时，在取得最小值。

21

解：（Ⅰ）由得。

　 因为的周长为16，所以由椭圆定义可得

　 故。

（Ⅱ）设，则且，由椭圆定义可得

在中，由余弦定理可得

即

化简可得，而，故

于是有，

因此，可得

故为等腰直角三角形。从而

所以椭圆的离心率。

15． ①③④

14.　 　

13.　　 4