17、(本题满分14分)
我国神舟七号宇宙飞船在发射后的一段时间内,第ts时的高度h(t)=5 t 3 +30 t 2 +45 t+4,其中h的单位为m,t的单位为s。
(1)h(0),h(1)分别表示什么?
(2)求第1s内的平均速度;
(3)求第1s末的瞬时速度;
(4)经过多少时间飞船的速度达到225m/s?
(理科学生做)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
,AF=1,
M是线段EF的中点。
(1)求证:AM∥平面BDE;
(2)求证:AM⊥平面BDF
(3)求二面角A – DF – B 的大小。
16、(本题满分14分)
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;
(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
15、(本题满分14分)
学校为了了解高一新生男生的体能状况,从高一新生中抽取若干名男生进行铅球测试,把所得数据(精确到0.1米)进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如下图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30. 第6小组的频数是7. (1)请将频率分布直方图补充完整;
(2)该校参加这次铅球测试的男生有多少人?
(3)若成绩在8.0米以上(含8.0米)的为合格,试求这次铅球测试的成绩的合格率;
(4)在这次测试中,你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗?
14、过抛物线y2 = 2px (p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C(B在FC之间),且BC=2BF, AF=12, 则p的值为 。
二:解答题(共六大题,计90分)
13、已知函数f(x)=x2,
g (x)=x+m, 对于
,都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是
。
12、与曲线
共焦点并且与曲线
共渐近线的双曲线方程为 .
11、已知函数
的图象在点
处的切线方程是
,则
。
(理科学生做)
P是ΔABC所在平面上一点,若
=
, 则P是
ΔABC的 心。(填:内、外、垂、重)
10、在区间[-2,5]和[-4,2]分别各取一个整数,记为m和n,则方程
表示圆心在坐标轴上的圆的概率是 .
9、已知函数
在
处的导数为1,则当
无限趋近于0时,
.
8、右图程序运行后输出的结果为 .
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