(1)求、的值；

(2)若对都有恒成立，求的取值范围．

设公差为，，，，

由勾股定理可得：，

解得，，

．

由倍角公式可得，解得，则离心率．

(Ⅱ)直线的方程为，与双曲线方程联立，

将，代入，化简有，

又因为

利用根与系数的关系代入，有，解得．

故所求的双曲线方程为．

且垂直于的直线分别交、于、两点．已知、、成等差数列，

且与同向．

(Ⅰ)求双曲线的离心率；

(Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为，求双曲线的方程．

在矩形中，，

又，则，连接，

于是四边形为平行四边形．

∴，又∵平面，

且平面，∴平面．

(2)连接，由(1)和已知条件，在等边中，

，，，

所以平面，故．

又，

因此平行四边形为菱形，从而，

而，所以平面．

侧面是等边三角形，棱．

(1)证明平面；

(2)设，证明平面．

∴，，，

，，，．．．

假设时，有，

则当时，，

从而，故数列的通项公式为．

又∵数列是等差数列，∴公差，

∴，

∴．

(2)不存在，使得．

∵．

当时，，当时，，

故．

且对任意的都成立，

数列是等差数列．

(1)求数列与数列的通项公式；

(2)是否存在，使得？请说明理由．

两人同时取得黄球的概率为；

两人同时取得白球的概率为；

故甲取胜的概率为．

(2)用表示甲的得分，则的分布如下：

ξ	0	1	2	3
P

所以，甲得分的期望．

两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜．

(1)求甲取胜的概率；

(2)若又规定：当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为、、分，否则得分，

求甲得分的期望．

2．解：(1)由余弦定理，

　 　　　　　　，所以．

(2)由和，得，

由正弦定理得，解得，

由题设可得，

故

　　　　　 ．