27．(11分)如图所示，△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转60°得到的图形，△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形。

(1)请你说明四边形AEFD是平行四边形。

(2)想一想，当△ABC满足什么条件时，四边形AEFD是菱形?矩形?

(3)探索一下，当△ABC满足什么条件时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在?为什么?

    (1)试求出y与的函数关系式：

    (2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润?最大利润是多少?

26．(10分)市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品。如果以30元／千克销售。那么每天可售出400千克，由销售经验知，每天销售售量y(千克)与销售单价(元) (≥30)存在如下图所示的一次函数关系。

25．(12分)如图所示，己知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC。

    (1)求证：AC²=AE?AB

    (2)延长EC到点P，连结PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。

24．(10分)美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性，周边景点密布，如下图所示，A、B为湖滨的两个景点，C为湖北一个景点，景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C往北偏东30°方向。一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间(精确到1分钟)。(供选择数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，cot75°≈0.268，≈1.732)

    (3)当为何值时PQ//BC?

    (2)当为何值时△APQ是以PQ为底的等腰三角形?