Question

15．（1）填写下表：

a	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
（a+2）（a-1）	10	4	0	-2	-2	0	4	10	18

（2）观察上表，小明发现“a＞1或a＜-2时，代数式（a+2）（a-1）的值是正数”，你认为小明的结论正确吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）分别把-4，-3，-2，-1等代入（a+2）（a-1）即可；
（2）根据两个数相乘同号得正，异号得负可得结论．

解答 解：（1）当a=-4时，（a+2）（a-1）=（-4+2）（-4-1）=10；
当a=-3时，（a+2）（a-1）=（-3+2）（-3-1）=4；
当a=-2时，（a+2）（a-1）=（-2+2）（-2-1）=0；
当a=-1时，（a+2）（a-1）=（-1+2）（-1-1）=-2；
当a=0时，（a+2）（a-1）=（0+2）（0-1）=-2；
当a=1时，（a+2）（a-1）=（1+2）（1-1）=0；
当a=2时，（a+2）（a-1）=（2+2）（2-1）=4；
当a=3时，（a+2）（a-1）=（3+2）（3-1）=10；
当a=4时，（a+2）（a-1）=（4+2）（4-1）=18；
故答案为：10，4，0，-2，-2，0，4，10，18；

（2）正确．
∵当a＞1时，∵（a+2）＞0，（a-1）＞0，
∴（a+2）（a-1）的值是正数；
当a＜-2时，∵（a+2）＜0，（a-1）＜0，
∴（a+2）（a-1）的值是正数．

点评 本题主要考查了代数式的求值和有理数的乘法运算法则，熟练掌握乘法运算法则是解答此题的关键．