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    4．将下列二次根式中根号外的因数或因式移至根号内．
    （1）3$\sqrt{3}$；
    （2）x$\sqrt{-x}$．

    分析 （1）直接将3平方后移到根号内部；
    （2）首先得出x＜0，进而平方后移到根号内部．

    解答 解：（1）3$\sqrt{3}$=$\sqrt{9×3}$=$\sqrt{27}$；

    （2）x$\sqrt{-x}$=-$\sqrt{-{x}^{3}}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确理解二次根式的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：
    （1）3x+1=9-x
    （2）$\frac{2x-1}{4}$=1-$\frac{x+2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）填写下表：
    a-4-3-2-101234
    （a+2）（a-1）1040 -2-2 04 1018
    （2）观察上表，小明发现“a＞1或a＜-2时，代数式（a+2）（a-1）的值是正数”，你认为小明的结论正确吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．作图：在图中，过点P作垂线PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C，D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．若a、b是方程x2-4x+1=0的两个根，c是方程x2-9=0的正根，问以a、b、c为边的三角形是否存在？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．计算$\sqrt{6{x}^{3}}÷2\sqrt{\frac{x}{3}}$的结果是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$xB．xC．6$\sqrt{2}$xD．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$x

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高．

    （1）抛物线y=$\frac{1}{2}$x2对应的碟宽为4；抛物线y=4x2对应的碟宽为$\frac{1}{2}$；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为$\frac{2}{a}$；抛物线y=a（x-2）2+3（a＞0）对应的碟宽$\frac{2}{a}$；
    （2）若抛物线y=ax2-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；
    （3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，…），定义F1，F2，…..Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn-1的相似比为$\frac{1}{2}$，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
    ①求抛物线y2的表达式；
    ②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn．则hn=$\frac{3}{2n-1}$，Fn的碟宽右端点横坐标为2+$\frac{3}{2n-1}$；F1，F2，…．Fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在正方形ABCD中，点E是对角线AC的中点，点F在边CD上，连接DE、AF，点G在线段AF上

    （1）如图①，若DG是△ADFD的中线，DG=2.5，DF=3，连接EG，求EG的长；
    （2）如图②，若DG⊥AF交AC于点H，点F是CD的中点，连接FH，求证：∠CFH=∠AFD；
    （3）如图③，若DG⊥AF交AC于点H，点F是CD上的动点，连接EG．当点F在边CD上（不含端点）运动时，∠EGH的大小是否发生改变？若不改变，求出∠EGH的度数；若发生改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，函数y=$\frac{1}{x}$和y=$-\frac{3}{x}$的图象分别是l1和l2，设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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