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    9．蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由7个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）
    A．10个B．8个C．6个D．4个

    分析 根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解．

    解答 解：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，
    即，有6个直角三角形，
    AB是斜边时，点C共有4个位置，
    即有4个直角三角形，
    综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+4=10个．
    故选：A．

    点评 本题考查了正多边形和圆，难点在于分AB是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．

    练习册系列答案
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    19．如图，E为正方形ABCD边CD上一点，DE=3，CE=1，F为直线BC上一点，直线DF与直线AE交于G，且DF=AE，则DG=$\frac{12}{5}$或$\frac{60}{7}$．

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    20．已知二次函数y=x2-2x+c（c为常数）．
    （1）若该二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点，求c的取值范围；
    （2）已知该二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为D，若存在点P（m，0）（m＞3）使得△CDP与△BDP面积相等，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，A（3，0），B（0，4）．将Rt△AOB绕点A顺时针旋转得到Rt△ACD，旋转后点D恰好落在AB边上时，则D点的坐标为（$\frac{6}{5}$，$\frac{12}{5}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．李老师周末骑自行车去郊游，如图是他离家的距离y（千米）与时间t（时）之间关系的函数图象，李老师9时离开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：
    （1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
    （2）他何时开始第一次休息？休息多长时间？
    （3）他从离家最远的地方回家用了多长时间？速度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．定义{A，B，C}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x-3的“特征数”是{1，-2，-3}，函数y=2x+4的“特征数”是{0，2，4}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}．
    （1）将“特征数”是{0，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，2}的函数图象向下平移4个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-2；
    （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=-2$\sqrt{3}$分别交于D、C两点，在给出的平面直角坐标系中画出图形，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，并说明理由；
    （3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b2+1}的函数图象有交点，试求出实数 b 的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=-1．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若点P在y轴上，点M在x轴的正方向上，过点M作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点C，OP=3OM．
    ①当四边形OMCP为矩形时，求OM的长．
    ②过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，当点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$，在下列结论中，不正确的是（　　）
    A．图象必经过点（1，2）B．y随x的增大而减少
    C．图象在第一、三象限D．若x＞1，则y＜2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．请写出一个二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=-2}\end{array}\right.$，使它的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．

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